प्रतिरोध पर तापमान का प्रभाव | Effect of temperature on resistance

किसी भी चालक/अचालक/अर्धचालक का प्रतिरोध हमेशा समान नहीं होता, प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले वाले कारक निम्न प्रकार हैं जिन पर किसी भी चालक/अचालक/अर्धचालक का प्रतिरोध निर्भर करता है |
1. चालक की मोटाई
2. चालक की लम्बाई
3. पदार्थ का गुण
4. तापमान

हम इस पोस्ट में केवल प्रतिरोध पर पड़ने वाले तापमान परिवर्तन के प्रभाव का ही अध्यन करेंगे | अधिकतर धातुओं तथा मिश्र धातुओं का प्रतिरोध तापमान बढ़ने से बढ़ता है तथा तापमान घटने से घटता है | लेकिन मिश्र धातुओं के तापमान में परिवर्तन होने से प्रतिरोध में होने वाले परिवर्तन की दर धातुओं की अपेक्षा कम तथा असमान होती है | मैंगनिन व यूरेका इत्यादि मिश्र धातुओं के तापमान में परिवर्तन होने पर इनके प्रतिरोध में बहुत कम परिवर्तन होता है |

इसके विपरीत प्रतिरोधकों (Resistors) का प्रतिरोध तापमान बढ़ने से घटता है तथा तापमान घटने से बढ़ता है |

Effect of temperature on resistance

ताप गुणांक | Temperature coefficient

तापमान में 1°C का परिवर्तन होने पर पदार्थ के प्रतिरोध में होने वाले परिवर्तन को उसका ताप गुणांक कहते हैं | ताप गुणांक को “प्रति °C” में मापा जाता है | ताप गुणांक 2 प्रकार का होता है | (1) धनात्मक ताप गुणांक (2) ऋणात्मक ताप गुणांक

धनात्मक ताप गुणांक- जब किसी पदार्थ का तापमान बढ़ने पर उसका प्रतिरोध भी बढ़ता है तो उसका ताप गुणांक “धनात्मक ताप गुणांक” कहलाता है | यह धातुओं (जैसे- तांबा, चांदी, एल्युमीनियम, सोना, लोहा) इत्यादि पर लागू होता है |
ऋणात्मक ताप गुणांक- जब किसी पदार्थ का तापमान बढ़ने पर उसका प्रतिरोध घटता है तो उसका ताप गुणांक “ऋणात्मक ताप गुणांक” कहलाता है | यह प्रतिरोधकों (जैसे- कांच, अभ्रक, रबर, कागज़) व कुछ चालकों (जैसे-कार्बन) इत्यादि पर लागू होता है |

नीचे दिए गए ग्राफ में धनात्मक व ऋणात्मक ताप गुणांक को दर्शाया गया है :-

ताप गुणांक का सूत्र निम्न प्रकार है :-

ताप गुणांक

α = \frac{R_{t} - R_{0}}{R_{0} \times t}

$α =$ ताप गुणांक
$R_{0} =$ 0°c पर पदार्थ का प्रतिरोध
$R_{t} =$ t°c पर पदार्थ का तापमान
$t =$ वह तापमान जहां तक पदार्थ को गर्म किया गया है अथवा अंतिम तापमान

Effect of temperature on resistance

ताप गुणांक के द्वारा एक तापमान पर किसी पदार्थ का प्रतिरोध ज्ञात होने पर अन्य तापमान पर उसका प्रतिरोध ज्ञात किया जा सकता है | जिसका सूत्र निम्न प्रकार है :-

\frac{R_{t 2}}{R_{t 1}} = \frac{R_{0} (1 + α . t_{2})}{R_{0} (1 + α . t_{1})}

α =

ताप गुणांक (प्रति °C में)

t_{1} =

प्रारंभिक तापमान ( °C में )

t_{2} =

अंतिम तापमान ( °C में )

R_{t 1} = t_{1}

°C तापमान पर प्रतिरोध (Ω में)

R_{t 2} = t_{2}

°C तापमान पर प्रतिरोध (Ω में)

R_{0} = 0

°C तापमान पर प्रतिरोध (Ω में)

उदाहरण 1 :- किसी कुंडली का 10°C पर प्रतिरोध 225Ω है व कुंडली के पदार्थ का ताप गुणांक 0.0043/°C है तो 70°C पर उस कुंडली का कितना प्रतिरोध होगा ?

हल :-

सूत्र =

\frac{R_{t 2}}{R_{t 1}} = \frac{R_{0} (1 + α . t_{2})}{R_{0} (1 + α . t_{1})}

अर्थात =

\frac{R_{t 2}}{R_{t 1}} = \frac{(1 + α . t_{2})}{(1 + α . t_{1})}

α =

ताप गुणांक = 0.0043/°C

t_{1} =

प्रारंभिक तापमान = 10°C

t_{2} =

अंतिम तापमान = 70°C

R_{t 1} = t_{1}

°C तापमान पर प्रतिरोध = 225Ω

R_{t 2} = ?

सूत्र के अनुसार -

R_{t 2} = \frac{R_{t 1} (1 + a . t_{2})}{(1 + a . t_{1})}

R_{t 2} = \frac{225 (1 + 0.0043 \times 70)}{(1 + 0.0043 \times 10)}

R_{t 2} = \frac{225 (1 + 0.301)}{(1 + 0.043)}

R_{t 2} = \frac{225 (1.301)}{1.043}

R_{t 2} = \frac{292.725}{1.043}

R_{t 2} = 280.66

अतः 70°C पर उस कुंडली का प्रतिरोध होगा 280.66Ω

Effect of temperature on resistance

उदाहरण 2 :- किसी कुंडली का 25°C पर प्रतिरोध 200Ω है व कुंडली के पदार्थ का ताप गुणांक 0.0050/°C है तो 10°C पर उस कुंडली का कितना प्रतिरोध होगा ?

हल :-

सूत्र =

\frac{R_{t 2}}{R_{t 1}} = \frac{R_{0} (1 + α . t_{2})}{R_{0} (1 + α . t_{1})}

अर्थात =

\frac{R_{t 2}}{R_{t 1}} = \frac{(1 + α . t_{2})}{(1 + α . t_{1})}

α =

ताप गुणांक = 0.0050/°C

t_{1} =

प्रारंभिक तापमान = 10°C

t_{2} =

अंतिम तापमान = 25°C

R_{t 1} = ?

R_{t 2} = t_{2}

°C तापमान पर प्रतिरोध = 200Ω

सूत्र के अनुसार -

R_{t 1} = \frac{R_{t 2} (1 + a . t_{1})}{(1 + a . t_{2})}

R_{t 1} = \frac{200 (1 + 0.0050 \times 10)}{(1 + 0.0050 \times 25)}

R_{t 1} = \frac{200 (1 + 0.05)}{(1 + 0.125)}

R_{t 1} = \frac{200 (1.05)}{(1.125)}

R_{t 1} = \frac{210}{1.125}

R_{t 1} = 186.67

अतः 10°C पर उस कुंडली का प्रतिरोध होगा 186.67Ω

विभिन्न पदार्थों के ताप गुणांक निम्न प्रकार हैं :-

क्र.स.	पदार्थ का नाम	ताप गुणांक (20°C पर)
1.	तांबा	0.0038
2.	चांदी	0.0038
3.	नाइक्रोम	0.00015
4.	मरकरी	0.00089
5.	ब्रास	0.002
6.	जर्मन सिल्वर	0.00027
7.	मैंगनीज	0.000015
8.	कार्बन	-0.0005
9.	निकल	0.0054
10.	टंगस्टन	0.0047
11.	जर्मेनियम	-0.05
12.	प्लेटिनम	0.00367
13.	एल्युमीनियम	0.00403
14.	लोहा	0.0065